「艦これ」命中率・クリティカル率仮説

■2015/05/27追記
色々ほかのデータと照合してみましたが、クリティカル率が実測より信頼区間以上に低めに計算されてしまうようです。
この計算方法は一時保留としておきます。

■はじめに
現時点での命中率式は無疲労状態は良く近似できていたのですが、赤疲労状態で命中率低めに出る傾向がありました。

「赤疲労時に命中項半減」による低下が大きすぎるのかと思い、
・運による補正は疲労影響を受けない?
・運補正の係数UP?
などいろいろ試していました。

そんなとき、大量のデータ収集・検証をなさっているびいかめさんの記事『[艦これ] レベルの命中に対する影響』を拝見し、これが大きなヒントになりました。

自前で建てた赤疲労の現式とびいかめさんの平方根式との差がほぼ2.5%
 →赤疲労で半減しない部分が5%ある?
  →そういえばクリティカルの近似式が命中率*0.09+0.05だったっけ
   →命中率にクリ率が内包されるのではなく、命中率とクリ率の和になってるんじゃないか?

というわけで、通常命中率からクリティカル率を求め、それらの加算で命中判定を行っていると想定しました。

■仮説
・手順1
まず、通常命中率を求めます。
ここで言う通常命中率とは、クリティカルを除いた攻撃力1倍の通常の命中が発生する率です。

 命中項 = (0.85 + sqrt(攻Lv) / 50 + 装備・運補正) * 疲労キラ補正

(補足:装備補正は命中変化値/100を加算、運補正は運/1000を加算)

 回避値 ≦ 36:回避項 = 回避値 / 80
 回避値 > 36:回避項 = 0.9 * 回避値 / (回避値 + 36)

 通常命中率 = 命中項 - 回避項


・手順2
通常命中率をもとに、クリティカル率を求めます。

 クリティカル率 = 通常命中率 / 10 + 0.05


・手順4
命中判定を行います。

 命中判定乱数(0~100)が、
  クリティカル率以下なら、「クリティカル」
  クリティカル率より大かつ通常命中率+クリティカル率以下なら、「通常命中」
  通常命中率+クリティカル率より大、もしくは97以上なら、「ミス」


以上のような手順で命中判定を行っているのではないかと推測しております。

■利点
この仮説にはいくつかの利点があります。

・現時点での式の問題点である、赤疲労によるズレを説明することができる
・半端な係数(1/45とか37.5とか)よりも綺麗な数値
・クリティカル発生率が説明できる

■問題点
手順が増えたため、計算が面倒。
通常命中率とクリティカル率を加算した式は以下になります。
簡単のため、回避値 ≦ 36の式を示します。

 通常命中率 + クリ率 = 0.05 + 1.1 * ((0.85 + sqrt(攻Lv) / 50 + 装備・運補正) * 疲労補正 - 回避値 / 80)

ぅゎ、やっぱりめんどくs(ゲフンガフン

また、装備・運補正が加算されるタイミング、フィット補正、高回避値での回避式など要検証項目が残っております。
陣形の影響も再考察する必要がありますね。

■疲労無し検証
現式が無疲労での実測に近いので、新式が現式と十分近ければ、新式も実測と近いと言えます。
現式がこちら↓

命中率 = 1 + (sqrt(攻Lv) - 1) / 45 - 回避値 / 75

簡単のため、装備・運補正や疲労補正は省略してます。
これを新式の形に書き直すと、

命中率 = 0.05 + 1.1 * (0.8434 + sqrt(攻Lv) / 49.5 - 回避値 / 82.5)

新式の係数におおよそ近い数字となっております。実際、新式はLv1での実測値と良く合致しております。
両者の比較グラフがこちら。
画像

Lvの影響に関しては良く一致しております。
回避値の影響の図では、高回避域でズレが出ております。
……そもそも新式の高回避の式は実測データとのすり合わせをしていないため、まだアテになりません。要修正。

■赤疲労検証
びいかめさんの記事にある赤疲労データをもとにグラフを作成しました。
その記事で提示されている式とデータは以下のとおり。

・実測
・平方根式
・分数式

詳しい数値・式はこちらをごらんください。
[艦これ] レベルの命中に対する影響
平方根式と分数式は、実測データから回帰分析により求めたものだそうです。

これにこの記事での新式を加えたグラフが下図になります。
画像


新式は平方根式に非常に良く似ております。つまり新式は赤疲労実測データと近いことを示しています。

■まとめ
・命中率は通常命中率とクリティカル率の和で表される
・通常命中率 = 命中項 - 回避項
命中項 = (0.85 + sqrt(攻Lv) / 50 + 装備・運補正) * 疲労キラ補正
回避値≦36:回避項 = 回避値 / 80
回避値>36:回避項 = 0.9 * 回避値 / (回避値 + 36)

・クリティカル率 = 0.1 * 通常命中率 + 0.05

■課題
現時点では、この新式は手持ちの1Lvデータとびいかめさんとこの赤疲労データでの検証しかしておりません。
他のデータとの検証が必要です。

以上。

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この記事へのコメント

2015年05月27日 22:18
どうもアメリカの提督SZです。

このブログは大変参考になりました。

いろいろの赤疲労、非疲労、戦艦フィットデータをまとめようとした結果でこんな式出ました:

命中率は通常命中率とクリティカル率の和で表される
クリティカル率 = (0.1 * 通常命中率 + 0.05) * 疲労補正
通常命中率 = 命中項 - 回避項
命中項 = (0.95 + sqrt(攻Lv) / 45 + 装備命中補正) * 疲労補正 + 運補正 + フィット補正 - 0.1
回避項 = 回避値 / 80

赤疲労補正 = 0.5
オレンジ疲労補正 = 0.75
非疲労補正 = 1.0
キラキラのデータは見てない

高い回避の敵のデータはあまり見てない。
疲労は運補正に影響するかもしれないけど、フィット補正の影響は無いみたい。
そして謎のマイナス0.1が全部のデータをまとめました。
命中結果として疲労はクリティカル率の影響はあると思うが実際にそんな効果があるかどうかは分からない。

検証したデータはこのファイルにありますがなんか英語ですみません。そしてソースはまったく記録してない。ほんとうにごめん。
https://dl.dropboxusercontent.com/u/2903802/Kantai%20Collection/Accuracy%20Equation%20Pub.xlsx
2015年05月29日 19:50
コメントありがとうございます。
こちらで想定した式と大体同じ様で、なんとなく安心してます。
謎のマイナス0.1はクリティカルの分ではないでしょうか。

回避の係数は1.25(100/80)~1.33(100/75)の範囲内と思われます。今のところ、手持ちのLv1データや、びいかめさんのkaihiplot.xlsxでは約1.3を示しています。

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